اراتستن بخوبی از نحوه تابش خورشید بر نقاط مختلف   شهرهای مصر خبردار بود.

وی می دانست که در یکبار از سال-درظهر21ام ژوئن(اول تابستان) پرتوهای موازی خورشید به طور عمود درون چاه عمیقی درe syenn جنوب مصر (اسوان امروزی) می تابد و پرتوهای نوری توسط آب کف چاه رو به بالا نیز بطور عمود نیز منعکس می گردد

 بنابراین وی در این تاریخ در شهر ا سکندریه در شمال syenne) (یک تیرک هرمی نصب نمود که سایه اش در همان لحظه بر روی زمین می افتاد زاویه بین راستای پرتو عمودی وسایه همان زاویه بین پرتو عمودی چاه وامتداد سایه ا ست که برابر با    5 /? میباشد.                 

 از انجایی که      5 /?- 50/1 دایره 360 درجه زمین است. بنابراین می توان گفت که   فاصله بین آسوان و اسکندریه (قاعده مثلت )50/1 محیط زمین خواهد بود و به عبارتی محیط زمین 50 برابر فاصله بین آسوان syeneو اسکندریه Alexsandraا ست .

اراتوستن ابتدا فاصله بین دو شهر را اندازه گرفتD=???km و سپس در 50 ضرب نمود و محیط  زمین را بدست آورد سپس با استفاده از فرمول محیط دایره شعاع زمین را تخمین زد.